[Microraptor]

Hej! Jag behöver hjälp med en fråga som jag skriver här:

Studera talföljden nedan.

1 6 13 22 . . .

a) Bevisa att talföljden inte går att skriva på varken aritmetisk eller geometrisk form.

Bestäm an.

[Thomas Tydal]

Så här ser några typiska aritmetiska talföljder ut:

1 4 7 10 13 16
1 6 11 16 21 26
1 5 9 13 17 21

Kan du se vad de har gemensamt? Vad skiljer dem från talföljden i ditt exempel?

Så här ser några typiska geometriska talföljder ut:

32 16 8 4 2 1
81 27 9 3 1
64 16 4 1

Kan du se vad de har gemensamt? Vad skiljer dem från talföljden i ditt exempel?

Med an så menas hur du kan räkna ut värdet på positionen n i serien. Det är tillåtet att använda värdet på positionen innan (talet innan) genom att benämna det an-1. Så frågan är alltså hur mycket du ska lägga till eller dra bort från ett tal i serien för att få nästa. Hur mycket ska du lägga till 1 för att få nästa tal i serien (position 2)? Hur mycket ska du lägga till 6 för att få nästa tal i serien (position 3)? Tänk efter hur du utifrån ett visst positionsnummer kan räkna ut vad nästa tal är. När du har kommit på hur har du fått en formal och behöver bara ersätta positionsnumret med (an-1) och nästa tal med an.